معمای زندانی

محمدسعید شادکار

یکی از افسانه‌هایی که پیرامون حسن صباح وجود دارد بیان می‌کند زمانی یکی از امیرانی که در حال منازعه با حسن صباح بود پیک‌هایی نزد او فرستاد تا او را وادار به تسلیم کنند. حسن صباح در پاسخ، به یکی از نیروهای تحت امرش دستور می‌دهد که خود را از بالای قلعه الموت به پایین پرت کند، نقل این حرکت توسط پیک‌ها و پیامدهای بعدی آن سبب می‌شود که نیروهای امیر عقب‌نشینی کنند.1 فارغ از صحت داشتن یا نداشتن این افسانه، مساله‌ای که جلب‌ توجه می‌کند استراتژی (ادعایی) به ‌کار رفته توسط حسن صباح در آن است. اگر خیلی کوتاه‌مدت نگاه شود، با اتخاذ این استراتژی او نه‌تنها چیزی به دست نیاورده است، بلکه تنها یکی از یاران مطیعش را از دست‌ داده است، به علاوه دلیلی برای عقب‌نشینی نیروهای متخاصم با او وجود نخواهد داشت. اما اگر افق بازی را بلندتر در نظر بگیریم، درواقع به این نکته توجه کنیم که اولاً نیروهای تحت امر حسن صباح تنها محدود به همان فردی که به فرمان او خود را از بالای قلعه به پایین پرت کرد نیست، بلکه نیروهای دیگری، احتمالاً با میزان فرمان‌پذیری مشابه!، نیز دارد، و ثانیاً معرکه مواجهه با پیک‌ها تنها معرکه‌ای نیست که نیروهای او در آن نقش‌آفرین هستند، اهمیت استراتژی او مشخص‌تر می‌شود. در واقع نقطه کلیدی این افسانه این است که حسن صباح با اتخاذ این استراتژی به دنبال به دست آوردن یا تقویت چیزی بود که موجب می‌شد سپاهیان دشمن از او و نیروهای تحت امرش وحشت داشته باشند، شهرتی که به سپاهیان دشمن می‌باوراند که نیروهای تحت امر حسن صباح حاضرند هر کاری برای او انجام دهند. به‌ عبارت‌ دیگر او به دنبال این بود که اعتبار اوامر و تهدیدهایش در رابطه با عملیات نیروهایش بر ضد‌ دشمن را قوام بخشد.
چنین مفهومی در نظریه بازی که به بررسی موقعیت‌ها و انتخاب‌های استراتژیک می‌پردازد، ذیل مباحث و عناوینی چون شهرت، اعتبار، باور و... مورد بررسی قرار گرفته است.

بازی معمای زندانی‌ها و عملکرد بنگاه‌ها در کارتل
به‌عنوان مثالی از نقش مفاهیمی چون «شهرت» و «اعتبار» در بازی‌های تکراری می‌توان یکی از بازی‌های کلاسیک مطرح‌شده در نظریه بازی به‌عنوان معمای زندانی‌ها2 را که برای مدل کردن مباحثی مانند کارتل‌های اقتصادی و مسابقه تسلیحاتی کاربرد دارد، به‌عنوان‌ نمونه پایه در نظر گرفت.
شرایط این بازی قابل انطباق با شرایط پیش روی دو بنگاه در یک کارتل، مانند اوپک، است، به این صورت که هرکدام از بنگاه‌ها می‌توانند بین وفادار بودن به توافق صورت گرفته در کارتل، به ‌عنوان ‌مثال رعایت سهمیه تولید نفت در اوپک یا تخطی از توافق، تولید بیش از سهمیه، تصمیم‌گیری کنند و استراتژی تخطی از توافق برای هرکدام از بنگاه‌ها، فارغ از انتخاب بنگاه دیگر، منفعت بیشتری از استراتژی وفادار بودن به کارتل داشته باشد. از آنجا که مطابق مدل اولیه بازی انتظار می‌رود هر کدام از بنگاه‌ها استراتژی تخطی از توافق را انتخاب کنند، به نظر می‌رسد کارتل‌ها در عمل نباید دوام چندانی داشته باشند، چون برای تمام طرف‌های توافق مشخص است که هر کدام در عمل از توافق تخطی خواهند کرد. با این‌حال در دنیای واقعی کارتل‌های موفقی وجود دارند که در آن اعضا، به‌رغم بعضی فرازوفرودها، تا حد زیادی به توافق‌هایشان عمل می‌کنند. این اعضا چه انگیزه‌ای از عمل به توافق‌ها دارند؟
توجه کنید که در مدل اولیه بازی معمای زندانی‌ها فرض می‌شود که بازی تنها در یک مرحله انجام می‌شود و انتخاب بازیکنان تاثیری در شهرت آنها در آینده نخواهد داشت. اما اگر طول بازی را محدود به یک مرحله نکنیم، و انتخاب بازیکنان در هر مرحله توسط دیگر بازیکنان حداقل تا حدی، قابل‌ مشاهده باشد، در این صورت هرکدام از زندانی‌ها، یا بنگاه‌ها، در هر مرحله در هنگام انتخاب استراتژی علاوه بر پیامدهای آنی استراتژی انتخابی به تاثیری که انتخاب‌شان بر باور و نحوه رفتار بازیکن دیگر در دوره‌های بعدی می‌گذارد نیز توجه خواهند کرد زیرا می‌دانند هر کدام از بازیکنان حریف هنگام بازی چکیده‌ای از سابقه بازیکن دیگر را که در «شهرت» او خلاصه می‌شود3 در نظر می‌گیرند و هنگام تصمیم‌گیری به آن توجه خواهند کرد. بنابراین اگرچه ممکن است منفعت آنی یک بنگاه در تخطی از توافق باشد، اما این عمل موجب می‌شود شهرت او چنان لطمه‌ای بخورد که منافع آینده او در خطر قرار گیرد، بنابراین تحت شرایطی، انتظار می‌رود خروجی‌هایی چون عدم اعتراف توسط زندانی‌ها یا پایبند بودن به توافق‌ها توسط بنگاه‌ها در عمل محقق شود.

بانک مرکزی، سیاست پولی و انتظارات تورمی
به‌عنوان یکی از مصادیق کاربردی نقش «شهرت» در بازی‌های تکراری می‌توان به تعامل میان بانک مرکزی و آحاد اقتصادی اشاره کرد. در مدل‌های اقتصاد کلان انتظارات تورمی اهمیت بسیاری خصوصاً در مورد کارایی و تاثیرگذاری سیاست‌های پولی دارد. اگرچه ممکن است در مدل‌های اولیه انتظارات تورمی مانند انتظارات تطبیقی4 نیز بتوان نقشی برای سابقه بانک مرکزی و «شهرت» در نظر گرفت5، با معرفی انتظارات عقلایی6، که در آن آحاد اقتصادی از تمام اطلاعات موجود به‌ صورت بهینه استفاده کرده و بر اساس آن انتظارات‌شان از تورم را شکل می‌دهند، بود که سابقه عملکرد بانک مرکزی و «شهرت» آن اهمیت بسیاری پیدا کرد.7 فرض کنید بانک مرکزی اعلام می‌کند که قصد دارد سیاست پولی خاصی را اجرا کند و در عمل با توجه به اهدافی که دارد سیاست پولی را اتخاذ کند، و آحاد اقتصادی بدون مشاهده مستقیم سیاست پولی اتخاذشده، با توجه به اطلاعات‌شان که شامل سابقه بانک مرکزی و سیاست پولی اعلام‌ شده است، انتظارات‌شان از تورم را شکل دهند. به‌علاوه فرض کنید آحاد اقتصادی با یک دوره تاخیر سیاست پولی اتخاذشده را مشاهده کنند. اگر سیاست پولی اتخاذشده با سیاست اعلام‌شده تفاوت فاحشی داشته باشد، آحاد اقتصادی این تفاوت فاحش را به‌صورت یک نقطه منفی در سابقه بانک مرکزی، «اعتبار» و «شهرت»، ثبت خواهند کرد و در دوره‌های بعدی اعتماد کمتری به سیاست‌های اعلامی خواهند داشت.
اگر در سابقه بانک مرکزی تفاوت چندانی میان سیاست‌های پولی اعلام‌شده و سیاست‌های اتخاذشده وجود نداشته باشد، آحاد اقتصادی در هر دوره «اعتبار» زیادی برای سیاست‌های اعلام‌شده بانک مرکزی در نظر می‌گیرند و انتظارات تورمی خود را تا حد زیادی بر اساس آن شکل خواهند داد که این خود موجب می‌شود پیش‌بینی رفتار آحاد اقتصادی و انتظارات تورمی ایشان ساده‌تر و کارایی سیاست‌های بانک مرکزی در ثبات‌بخشی به شرایط اقتصادی بیشتر باشد. در حالی که اگر «شهرت» بانک مرکزی با توجه به اختلاف‌های فاحش در میان سیاست‌های اتخاذشده و اعلام‌شده، خدشه‌دار شده باشد، پیش‌بینی رفتار آحاد اقتصادی و انتظارات تورمی ایشان سخت‌تر و کارایی سیاست‌های بانک مرکزی در ثبات‌بخشی به اقتصاد کمتر خواهد بود. بنابراین مشخص است که سابقه مسوولان بانک مرکزی در تحقق وعده‌ها و سیاست‌های اعلام‌شده اهمیت بسیاری در رفتار آحاد اقتصادی خصوصاً در تعیین انتظارات آنها در مورد تورم یا مسائل دیگری مانند نرخ ارز و سودهای بانکی خواهد داشت.

شهرت و اعتبار در مدلی از مناقشات سیاسی
به‌عنوان مصداق دیگری از نقش شهرت و اعتبار در بازی‌ها می‌توان به تعاملات موجود در مناقشات سیاسی، مانند بازی تحریم8 اشاره کرد. فرض کنید کشور A با کشور B بر سر مساله‌ای دلخواه کشور B و در تضاد با منافع کشور A، درگیر است. با توجه به این درگیری کشور A، کشور B را به اعمال تحریم تهدید کرده است. در پاسخ به تهدید کشور A، کشور B می‌تواند تسلیم این تهدید شود یا اینکه مقاومت کند. در صورتی که کشور B مقاومت را انتخاب کند، کشور A باید بین عقب‌نشینی از تهدید یا اعمال تحریم تصمیم بگیرد. در صورت مواجهه با تحریم کشور B دوباره باید مقاومت و تسلیم شدن یکی را انتخاب کند. فرض کنید کشور A عقب‌نشینی از تهدید را به حالت مواجهه با مقاومت همه‌جانبه‌ کشور B در صورت اعمال تحریم ترجیح دهد. در صورت فرض ترتیبات ترجیحات خاصی برای کشور B می‌توان نشان داد که کشور B اگر هنگام مواجهه با تحریم، مقاومت همه‌جانبه را ترجیح دهد، در پاسخ به تهدید نیز مقاومت را انتخاب می‌کند و اگر هنگام مواجهه با تحریم تسلیم شدن را ترجیح دهد، در پاسخ به تهدید نیز تسلیم خواهد شد. در چنین شرایطی کشور A می‌تواند از واکنش کشور B هنگام واکنش نشان دادن به تهدید متوجه واکنش احتمالی کشور B هنگام مواجهه با تحریم شود و مثلاً در صورت مواجه ‌شدن با پاسخ مقاومت در مقابل تهدید از تهدید خود عقب‌نشینی کند.
با این‌ حال در صورتی که بازی را تک‌مرحله‌ای در نظر نگیریم، یعنی حالتی که کشور A در آینده ممکن است با همین کشور B یا کشورهای مشابه در مناقشاتی مشابه مناقشه فوق درگیر شود، مساله «شهرت» و «اعتبار» نیز به میان خواهد آمد. در این صورت تحت فروض خاصی، ممکن است در یک مناقشه خاص، حتی اگر کشور A از مقاومت همه‌جانبه کشور B در واکنش به تحریم مطمئن باشد، باز دست به اعمال تحریم بزند، حتی با وجود اینکه در آن بازی خاص عقب‌نشینی از تهدید برایش منفعت آنی بیشتری در مقایسه با مواجهه با مقاومت همه‌جانبه کشور B داشته باشد، زیرا ممکن است در صورتی که از تهدید خود عقب‌نشینی بکند، «شهرت» او به‌گونه‌ای لطمه بخورد که در آینده تهدیدهایش چندان جدی گرفته نشود و مضرات انتظاری این مساله از منفعت آنی عقب‌نشینی از تهدید بیشتر باشد.

نتیجه‌گیری
همان‌طور که توسط مثال‌هایی9 نشان داده شد، با در نظر گرفتن امکان تکرار بازی‌ها مفاهیمی چون «شهرت» و «اعتبار» نقش بسیار تاثیرگذاری در خروجی تعاملات اقتصادی، سیاسی و اجتماعی خواهند داشت و نادیده گرفتن چنین مفاهیمی منجر به تحلیل‌ها و پیش‌بینی‌های غلط از رفتار طرف‌های درگیر در تعاملات و نتایج آنها خواهد شد.

پی‌نوشت‌ها:
1- The Lord of Alamut (Hassan Sabbah), Paul Amir
2- Prisoner's dilemma
3- به‌گونه‌ای می‌توان «باور»‌ی را که در مورد بازی‌های تک‌مرحله‌ای مطرح می‌شود به مفهوم «شهرت» ارتباط داد، به این صورت که در بعضی از موارد «باور» نشأت گرفته از شهرت مطرح در مورد یک بازیکن خاص یا نوع بازیکن حریف است که مثلاً از طریق یادگیری در طول زمان ساخته ‌شده است.
4- Adaptive Expectations
5- برای مثال ممکن است فرض شود سابقه بانک مرکزی در تعیین «ضریب انتظار» تاثیرگذار است.
6- Rational Expectations
7- در این زمینه می‌توان به پژوهش‌های محققانی چون Barro, Gordon, Taylor, Alesina, Tabellini, Cukierman, … اشاره کرد.
8- Sanction Game
9-در این زمینه می‌توان به مثال‌های دیگری مانند مثال ساده انگیزه یک فرد در پاس کردن چکی که کشیده، یا مورد جالب‌تر انگیزه استاد در برگزاری امتحانی که از پیش تعیین شده است، اشاره کرد. یکی از انگیزه‌های افراد در پاس کردن چک‌هایشان این است که با پاس کردن چک اگرچه از منفعت طفره رفتن از پرداخت مبلغ چک محروم! می‌شوند، اما در عوض «اعتبار» چک‌های بعدی‌شان، البته اگر اصلاً قصد داشته باشند چک دیگری بکشند یا به «اعتبار» و «خوشنامی» بانکی‌شان نیازمند باشند، همچنان حفظ خواهد شد. در مورد استاد و تعیین وقت امتحان و برگزاری امتحان نیز، به نظر می‌رسد اگرچه تعیین زمان برای امتحان «اقتصادی» باشد، برگزاری آن چندان «اقتصادی» نیست، زیرا یکی از اهداف اصلی تعیین و برگزاری امتحان این است که دانشجویان حداقل به خاطر آن درس بخوانند، اما در زمان برگزاری امتحان، یا دانشجویان درس خوانده‌اند یا خیر و برگزار کردن امتحان منفعت آموزشی نخواهد داشت. (البته اگر از یکی از کارکردهای اصلی امتحان مبنی بر رتبه‌بندی و ارزیابی دانشجویان و معلمان صرف‌نظر کنیم!) بنابراین برگزار کردن یک امتحان خاص به خودی چندان منافعی ندارد. با این حال اگر افق را بلندمدت و امتحان‌های متعددی در نظر بگیریم، اگر استادی مدام «اقتصادی» عمل کرده و زمان برای امتحان تعیین کند اما امتحانی در زمان مقرر برگزار نکند، دانشجویان کاملاً عاقلانه، نسبت به تهدیدهای! امتحانی استاد واکنش نشان نداده و درسی نخواهند خواند. بنابراین انتخاب استاد در تعیین زمان امتحان و برگزار نکردن امتحان واقعاً عاقلانه نخواهد بود.