تاریخ انتشار:
کاربردها، اجزا و محاسبه انواع شاخص‌ها در بورس‌های معتبر جهانی و ایران
نماگرها چه می‌گویند؟
شاخص بازار سهام؛ عبارتی که اکثر افراد آن را شنیده‌اند، با بالا یا پایین رفتن آن شاد و یا غمگین شده‌اند، روند آن را به دقت بررسی کرده‌اند، در مورد مقدار آن در آینده پیش‌بینی‌های قاطعی ارائه داده‌اند، اما فقط تعداد کمی از آنها معنای دقیق این عبارت را درک می‌کنند. در اینجا قصد داریم، به اختصار در مورد مفهوم، کاربردها، انواع، نحوه محاسبه و مزایا و معایب شاخص‌ها صحبت کنیم.
محمد احمدی/تحلیلگر مالی و سرمایه‌گذاری
کاربردها
حداقل پنج کاربرد مهم برای شاخص‌ها بیان می‌شود: در یک بازار مشخص همچون بازار سهام، سرمایه‌گذاران انتظار دارند بازدهی بالاتر از بازده شاخص بورس داشته باشند. بنابراین این شاخص یک معیار تطبیقی مناسب در اختیار سرمایه‌گذاران برای بررسی عملکرد خود قرار می‌دهد. کسب بازدهی برابر با بازده شاخص، لزوماً و در همه بازارها کار ساده‌ای نیست؛ بنابراین یک ایده می‌تواند ایجاد سبدی باشد که بازده شاخص را شبیه‌سازی کند. ایده صندوق‌های شاخصی از اینجا نشات می‌گیرد. برای مقایسه ریسک و بازده بازارهای مختلف (سهام، اوراق قرضه، املاک و مستغلات، سکه و ...)، می‌توان شاخص‌های هر یک از این بازارها را مقایسه کرد. شاخص می‌تواند اطلاعات زیادی برای پیش‌بینی آینده، در اختیار تکنیکال‌ها قرار دهد. بسیاری از مدل‌های ارزش‌گذاری، نیاز به محاسبه ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) دارند. وجود شاخص برای هر بازار امکان محاسبه ریسک سیستماتیک را فراهم می‌آورد.
اجزا
یک شاخص، به بیان ساده، بیان‌کننده حرکت گروهی یک کلاس از دارایی‌ها - سهام، اوراق قرضه، سکه و ...- است. به عنوان مثال هنگامی که بیان می‌شود شاخص بورس اوراق بهادار تهران رشد مثبتی داشته است به این معناست که کلاس دارایی سهام در کشور رشد مثبتی را به خود دیده است؛ بدیهی است که معنای این عبارت این نیست که همه سهم‌ها رشد داشته‌اند. برای اینکه یک شاخص بتواند چنین هدفی را اقناع کند، اجزای شاخص باید به درستی طراحی شده باشند. در تعریف هر شاخص سه جزء اساسی نقش دارند.
نمونه آماری: گفتیم که شاخص باید حرکت کلی یک کلاس از دارایی، مثلاً سهام، را نشان دهد. فرض کنید، در یک بورس سهام، همچون NYSE بیش از سه هزار شرکت لیست شده‌اند. برای محاسبه شاخص می‌توان همه شرکت‌ها را لحاظ کرد و یا صرفاً برخی از آنها را مد نظر قرار داد. نمونه آماری به این مساله می‌پردازد که معیار انتخاب شرکت‌ها در محاسبه شاخص چه باید باشد. جدول زیر نمونه آماری مورد استفاده برای تعدادی از شاخص‌های مطرح بین‌المللی و آمریکایی را نشان می‌دهد.
سیستم وزن‌دهی: همان طور که اشاره شد شاخص، عملکرد گروهی از دارایی‌ها، مثلاً تعدادی سهم، را نشان می‌دهد. نکته این است که آیا اهمیت این سهم‌ها، هنگام محاسبه شاخص باید برابر در نظر گرفته شود و یا متفاوت؛ مثلاً برای سهام شرکت‌های بزرگ، اهمیت بیشتری در نظر بگیریم یا خیر. این مساله در سیستم وزن‌دهی شاخص مورد توجه قرار می‌گیرد. جدول صفحه بعد سیستم وزن‌دهی مورد استفاده برای تعدادی از شاخص‌های مطرح بین‌المللی و آمریکایی را نشان می‌دهد.
فرآیند محاسبه: جزء آخری که در محاسبه شاخص نقش دارد، فرآیند ریاضی انجام محاسبات است. بدین منظور می‌توان از میانگین حسابی، میانگین هندسی و... بهره برد. برای درک بهتر این مفاهیم در ادامه به بررسی یک مثال ساده برای محاسبه انواع شاخص‌ها می‌پردازیم.
نحوه محاسبه انواع شاخص با ذکر چند مثال
فرض کنید قصد دارید در بورس سرمایه‌گذاری کنید. بدین منظور شما سهام شرکت A را به قیمت 100تومان خریداری می‌کنید. مدتی بعد، این سهم به شما 10 تومان سود (تحت عنوان سود توزیع شده) پرداخت می‌کند. بعد از دریافت این سود، شما سهم را به قیمت 105 تومان به فروش می‌رسانید. سوالی که در اینجا مطرح می‌شود این است که شما از سرمایه‌گذاری خود چه سودی کسب کرده‌اید؟ پاسخ به این سوال بسیار ساده است. شما در ابتدای دوره سرمایه‌گذاری، 100 تومان ثروت داشتید و در حال حاضر 115 (105+10) تومان ثروت دارید؛ بنابراین ثروت شما 15 درصد افزایش داشته است و به بیان دیگر شما بازده 15 درصدی از سرمایه‌گذاری خود کسب کرده‌اید. با این روش شما می‌توانید در مورد جذابیت سرمایه‌گذاری در سهم A صحبت کنید. حال فرض کنید شما قصد دارید در مورد جذابیت سرمایه‌گذاری در بازار بورس (و نه یک سهم خاص) به عنوان یک گزینه سرمایه‌گذاری (مثلاً در مقایسه با سرمایه‌گذاری در زمین و ساختمان) صحبت کنید. در این صورت چگونه می‌توان عددی را به عنوان بازده سرمایه‌گذاری در بورس بیان کرد؟ چگونه می‌توان به مقایسه جذابیت سرمایه‌گذاری در بورس و سایر گزینه‌های سرمایه‌گذاری (همچون طلا و
مسکن) پرداخت؟ برای پاسخ به این سوال از مفهوم شاخص استفاده می‌شود. شاخص در مورد بورس همان اطلاعاتی را به ما می‌دهد که بازده سرمایه‌گذاری در مورد یک سهم خاص. برای درک بهتر این مفاهیم بهتر است به ذکر یک مثال بپردازیم: فرض کنید در یک بورس خاص، صرفاً سه سهم A, B, C وجود دارند. جدول صفحه بعد خلاصه اطلاعات مربوط به این سه سهم را ارائه می‌دهد. قصد داریم با محاسبه شاخص‌های مختلف، به این سوال پاسخ دهیم که بورس مورد نظر در بازه زمانی مذکور چه رشدی داشته است. برای پاسخ به این سوال ابتدا باید به دو سوال زیر پاسخ دهیم.
سیستم محاسبه بازده: بدین معنی که تعریف ما از بازده چیست. آیا منظور ما از بازده فقط افزایش قیمت سهم است و یا مجموع سود پرداختی و افزایش قیمت را به عنوان بازده در نظر می‌گیریم؟
سیستم وزن‌دهی: آیا بازده تمامی این سهم‌ها برای ما از ارزش یکسان برخوردار است و یا بعضی از این سهم‌ها به دلیلی بر دیگری ارجح بوده و تاثیرگذارتر محسوب می‌شوند؟
سیستم محاسبه بازده
بازده یک سهم را می‌توان به دو صورت تعریف کرد: بازده قیمتی که در آن فقط افزایش قیمت سهم به عنوان بازده در نظر گرفته می‌شود. بازده کل (بازده نقدی و قیمت) که در آن بازده با در نظر گرفتن افزایش قیمت و سود سهام پرداختی محاسبه می‌شود. به عنوان مثال سهم A را در نظر بگیرید؛ بازده قیمتی این سهم برابر است با 10%- چرا که قیمت این سهم از 100 تومان به 90 تومان رسیده است. اما بازده کل این سهم برابر خواهد بود با صفر درصد چرا که به‌رغم کاهش 10تومانی قیمت این سهم،10تومان سود نقدی به سهامداران این سهم پرداخت شده است. بازده قیمتی و بازده کل این سه سهم در ادامه محاسبه شده‌اند.
سیستم وزن‌دهی
در قسمت قبل انواع بازده را برای این سه سهم محاسبه کردیم. حال به این سوال پاسخ می‌دهیم که تاثیرگذاری بازده هر یک از این سه سهم در محاسبه بازده کل بورس چگونه باشد. در حالت کلی سه نوع سیستم بازدهی می‌توان تعریف کرد.
سیستم وزن‌دهی مساوی: در این سیستم وزن‌دهی، تاثیر بازده تمامی سهم‌ها برابر با یکدیگر در نظر گرفته می‌شود. به بیان دیگر بازده سهم A در این بورس همان اندازه اهمیت دارد که بازده سهم B و یا سهم C.
سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور: در این سیستم سهم‌های گران‌تر، از اهمیت بیشتری برخوردارند. به عنوان مثال در بورس مورد نظر، اگر سیستم وزن‌دهی را قیمتی در نظر بگیریم، بازده سهم A، 10 برابر بازده سهم C اهمیت خواهد داشت.
سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور: در این روش ارزش هر شرکت (که از حاصل‌ضرب تعداد سهم در قیمت هر سهم به دست می‌آید) به عنوان مبنای وزن‌دهی در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال در بورس مورد نظر، اگر سیستم وزن‌دهی را ارزش‌محور در نظر بگیریم، بازده سهم C،10 برابر بازده سهم A اهمیت خواهد داشت. چرا که ارزش شرکت C برابر است با هزار تومان (100سهم10تومانی) و ارزش شرکت A برابر است با 100تومان (یک سهم100تومانی). در ادامه، وزن هر یک از این سه سهم در محاسبه بازده کل بورس (طبق روش‌های مختلف وزن دهی) محاسبه شده است:
نحوه محاسبه شاخص بورس
اگر مطالب مرتبط با سیستم وزن‌دهی و محاسبه بازده را به خوبی متوجه شده باشید، محاسبه شاخص و بازده بورس برای شما بسیار ساده خواهد بود؛ چرا که بازده بورس چیزی نیست جز میانگین وزنی بازده سهم‌های تشکیل‌دهنده بورس.
مثال‌های زیر به فهم فرمول فوق کمک می‌کند.
محاسبه بازده شاخص (سیستم وزن‌دهی مساوی، بازده قیمت): فرض کنید قصد داریم در فرمول محاسبه بازده کل، سیستم وزن‌دهی را مساوی در نظر بگیریم؛ بدین معنی که بازده تمام سهم‌ها برای ما از اهمیت یکسان برخوردار باشد. علاوه بر این در محاسبه بازده فقط به افزایش قیمت‌ها توجه می‌کنیم و پرداخت سود نقدی را در نظر نخواهیم گرفت؛ با این اوصاف (و با استفاده از اعداد محاسبه‌شده در قسمت‌های قبلی) خواهیم داشت:
اما چرا به عدد صفر درصد رسیدیم؟ اجازه دهید از سهم C شروع کنیم؛ این سهم تغییر قیمتی نداشته و لذا بازده قیمتی آن صفر است. سهم‌های A و B به ترتیب بازده قیمتی 10%- و 10%+ داشته‌اند که چون سیستم وزن‌دهی مساوی بود، این دو سهم اثر یکدیگر را خنثی کردند. حال فرض کنید که به جای سیستم وزن‌دهی مساوی از سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور استفاده کنیم و نتیجه را بررسی کنیم.
محاسبه بازده شاخص (سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور، بازده قیمت)
دقت کنید در این حالت بازده شاخص به سمت بازده سهم A تمایل پیدا کرد و بازده مثبت سهم B نتوانست به طور کامل بازده منفی سهم A را خنثی سازد. دلیل این مساله این است که در سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور، سهم‌های گران‌تر، تاثیر بیشتری بر شاخص خواهند داشت. در این حالت (سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور، بازده قیمتی)، بازده شاخص را به صورت دیگری نیز می‌توانستیم محاسبه کنیم. در ابتدای دوره مجموع قیمت سهم‌های این بازار برابر است با 160 (100+50+10)؛ این عدد در پایان دوره به 155 (90+55+10) رسیده است؛ بنابراین بازده شاخص را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
در مورد محاسبات فوق به نکات زیر توجه کنید. هنگامی که سیستم وزن‌دهی قیمت‌محور و سیستم محاسبه بازده نیز قیمت‌محور باشد، برای به دست آوردن بازده شاخص کافی است مجموع قیمت‌ها را در ابتدا و انتهای دوره محاسبه کرده و درصد تغییرات آنها را حساب کنیم. شاید این سوال برای شما پیش آمده باشد که چرا در مورد شاخص صحبت می‌کنیم ولی صرفاً به محاسبه درصد تغییرات آن می‌پردازیم؛ دلیل این مساله این است که عدد شاخص به تنهایی هیچ اهمیتی ندارد و تنها چیزی که واقعاً برای سرمایه‌گذاران اهمیت دارد میزان تغییرات شاخص است نه خود شاخص. معمولاً در دنیای واقعی، یک سال را به عنوان سال پایه انتخاب کرده و یک عدد رُند مثل 100 را به عنوان مقدار شاخص در آن سال در نظر می‌گیرند و سال‌های بعد شاخص را با توجه به آن محاسبه می‌کنند. انتخاب عدد شاخص در سال پایه تاثیری در بازده شاخص در دوره‌های آتی نخواهد داشت. در مثال بعدی فرض می‌کنیم که سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور است ولی همچنان بازده قیمتی مد نظر ماست.
محاسبه بازده شاخص (سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور، بازده قیمت)
دقت کنید که در این حالت بازده شاخص به سمت بازده سهم C تمایل پیدا کرد؛ علاوه بر این بازده منفی سهم A نتوانست به طور کامل بازده مثبت سهم B را خنثی سازد. دلیل این مساله این است که در سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور، شرکت‌هایی که از ارزش بازار بیشتری برخوردارند، تاثیر بیشتری بر شاخص خواهند داشت. بازده شاخص در این حالت را می‌توان از روش دیگری نیز به دست آورد: 
این نکته را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: هنگامی که سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور باشد و در محاسبه بازده از بازده قیمتی استفاده شود، برای به دست آوردن بازده شاخص کافی است مجموع ارزش شرکت‌های بورسی را در ابتدا و انتهای دوره (با فرض خروج سود نقدی توزیع شده) محاسبه کرده و درصد تغییرات آنها را حساب کنیم. شاخص TEPIX (از شاخص‌های بورس تهران) با چنین سیستمی محاسبه می‌شود. به عنوان آخرین مثال، بازده شاخص را در حالتی محاسبه می‌کنیم که سیستم وزن‌دهی، ارزش‌محور و بازده نیز برابر با بازده کل در نظر گرفته شود. محاسبه سایر حالات باقیمانده به خواننده واگذار می‌شود.
محاسبه بازده شاخص (سیستم وزن دهی ارزش محور، بازده نقدی و قیمت)
شاخص TEDPIX (شاخص‌کل بورس تهران) با چنین سیستمی محاسبه می‌شود. در این حالت (سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور، بازده نقدی و قیمت)، بازده شاخص را به صورت دیگری نیز می‌توانستیم محاسبه کنیم. در ابتدای دوره، ارزش شرکت‌های درون بورس برابر است با 1600؛ این عدد در انتهای دوره (و با فرض اینکه هنوز سودهای توزیع‌شده از بورس خارج نشده‌اند) برابر خواهد شد با 1750. بنابراین بازده شاخص را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
در مورد محاسبات فوق به نکات زیر توجه کنید: هنگامی که سیستم وزن‌دهی ارزش‌محور باشد و در محاسبه بازده نیز از بازده نقدی و قیمت (بازده کل) استفاده شود، برای به دست آوردن بازده شاخص کافی است مجموع ارزش شرکت‌های بورسی را در ابتدا و انتهای دوره (با فرض عدم خروج سود نقدی توزیع شده) محاسبه کرده و درصد تغییرات آنها را حساب کنیم. شاخص‌هایی که از بازده کل در محاسبات شاخص استفاده می‌کنند، همیشه بازده شاخص را بیشتر یا حداقل برابر با شاخص‌هایی نشان می‌دهند که از بازده قیمتی استفاده می‌کنند.
دیدگاه تان را بنویسید