فرار از زندان

در سال 1948 جان نش به دانشگاه پرینستون وارد شد تا تحصیلاتش را در دوره دکترا ادامه دهد. او را فقط با یک جمله به دانشگاه توصیه کرده بودند: «او نابغه ریاضی است.» نش در اولین 14 ماه دوران تحصیلات عالی کاری را انجام داد که در سال‌ها بعد در 1994 جایزه نوبل اقتصاد را به خاطر مشارکت در نظریه بازی‌ها برایش به همراه آورد.
در 16 نوامبر 1949 نش نامه کوتاهی به آکادمی ملی علوم نوشت و در آن مفهومی را مطرح کرد که از آن زمان به بعد به عنوان «تعادل نش» شناخته شد. این مفهوم برون‌داد ثابتی را توصیف می‌کند که محصول زمانی است که مردم یا نهادها بر اساس آنچه فکر می‌کنند دیگران انجام خواهند داد انتخاب‌هایی منطقی انجام می‌دهند. در نظریه تعادل نش کسی نمی‌تواند با تغییر راهبرد وضعیت خود را بهبود بخشد: هر کس تا حد ممکن کار خود را خوب انجام می‌دهد هرچند ممکن است نتیجه مطلوبی برای جامعه نداشته باشد. نش با استفاده از علم ریاضیات نشان داد که هر بازی با تعداد مشخصی از بازیگران که هر کدام تعداد مشخصی از گزینه‌ها را در اختیار دارند حداقل چنین تعادلی خواهد داشت. دیدگاه او حوزه علم اقتصاد را گسترش داد. در بازارهای کاملاً رقابتی که همه موانع ورود برداشته شده‌اند و محصولات همگان یکسان هستند هیچ خریدار یا فروشنده‌ای نمی‌تواند به تنهایی بر بازار تاثیر گذارد. هیچ کس نیازی ندارد تا آنچه دیگران قصد انجامش را دارند تحت بررسی و توجه دقیق قرار دهد. اما بسیاری از بازارها این گونه نیستند. تصمیمات رقبا و مشتریان اهمیت زیادی دارند. از مناقصه‌ها گرفته تا بازارهای کار، نظریه تعادل نش راهی را باز کرد که در آن پیش‌بینی‌های جهان واقعی بر مبنای اطلاعات مربوط به انگیزه‌های هر فرد صورت می‌گیرند.
یک مثال به عنوان نشانگر اصلی تعادل مطرح شده است: دوراهی زندانی. با استفاده از جبر و اعداد، نش در مقاله‌ای که در سال 1951 منتشر شد این وضعیت را بیان کرد. اما آنچه برای دانشجویان علم اقتصاد آشناست وضعیتی پیچیده‌تر دارد. آلبرت تاکر استاد راهنمای رساله نش هنگامی که با گروهی از روانشناسان گفت‌و‌‌‌گو می‌کرد به این موضوع رسید.
در این مثال دو مجرم در سلول‌های جداگانه در حال فکر کردن بر روی پیشنهادی هستند که دادستان منطقه داده است. اگر آنها به یک قتل خونبار اعتراف کنند به 10 سال زندان محکوم می‌شوند. اگر یک نفر ساکت بماند و دیگری اعتراف کند، آنگاه فرد اعتراف‌کننده پاداش می‌گیرد و دیگری به حبس ابد محکوم خواهد شد. اگر هر دو نفر ساکت بمانند و حرفی نزنند با اتهامی کوچک و فقط یک سال زندان مواجه خواهند شد.
این دوراهی زندانیان فقط یک تعادل نش دارد: هر دو اعتراف کنند. این بهترین پاسخ به راهبرد دیگران است. از آنجا که ممکن است طرف دیگر اوضاع را خراب کند اعتراف کردن به معنای اجتناب از حبس ابد خواهد بود. اگر این افراد می‌توانستند راهی را برای همکاری و هماهنگی بیابند شرایط برای هر دو بهتر می‌شد. این مثال نشان می‌دهد که عموم مردم می‌توانند همزمان عاقل و احمق باشند. آنچه برای یک فرد بهترین است ممکن است برای گروه فاجعه‌بار باشد. در جهان واقعی این نتیجه نامطلوب بسیار رایج است. به عنوان مثال، اگر صید در دریا آزاد گذاشته شود افراد بیش از آنچه برای همگان مناسب باشد ماهیگیری می‌کنند و در نتیجه ذخایر ماهی دریاها نابود می‌شود. کارمندانی که برای تاثیر گذاشتن بر کارفرما ساعت‌های طولانی را در اداره می‌گذرانند باعث فرسودگی نیروی کار می‌شوند. هنگامی که بهای مسکن، بالا می‌رود بانک‌ها تمایل دارند وام‌های بیشتری بدهند به جای آنکه دست روی دست بگذارند.

مشکل عموم
نظریه تعادل نش به اقتصاددانان کمک کرد بفهمند چگونه افرادی که درصدد بهبود وضعیت خود هستند می‌توانند به جمعیتی تبدیل شوند که به خود ضرر می‌زنند. از آن بهتر، این نظریه به اقتصاددانان کمک کرد تا با مشکل مقابله کنند: آنها فقط باید مطمئن شوند که هر فرد با بهترین انگیزه ممکن مواجه است. اگر اوضاع پیشرفت نکند (مثلاً والدین فرزندان خود را در مقابل سرخک واکسینه نکنند) به آن دلیل خواهد بود که مردم به نفع خود کار نمی‌کنند. در این حالت، چالش سیاست عمومی یک چالش اطلاع‌رسانی خواهد بود. نظریه نش به سال‌ها قبل باز می‌گردد. آگوست کورنوت اقتصاددانان فرانسوی در سال 1983 بیان کرد که در بازاری که فقط دو شرکت رقیب حضور داشته باشند هر شرکت درک می‌کند که افزایش تولید، کاهش قیمت‌ها و سود حاشیه‌ای به منظور تسخیر سهم بیشتر در بازار مفید نیست. کورنوت به طور ناخواسته یک مثال از تعادل نش را بیان کرده بود. برای هر شرکت عاقلانه است که سطوح تولید خود را بر اساس راهبرد شرکت رقیب تنظیم کند اما مصرف‌کنندگان در مقایسه با زمانی که رقابت کامل در جریان باشد با اشتغال کمتر و قیمت‌های بالاتر و قیمت‌های بالاتر روبه‌رو می‌شوند.
جان وان نیومن ریاضیدان مجارستانی یکی دیگر از پیشگامان این عرصه بود. در 1928 یعنی سال تولد نش، آقای نیومن اولین نظریه رسمی بازی‌ها را بیان کرد و نشان داد در بازی‌هایی با دو نفر و مجموع صفر، همواره یک تعادل وجود دارد. هنگامی که نش یافته‌های خود را با نیومن (که در آن زمان روشنفکر برجسته‌ای بود) در میان گذاشت نیومن آن را ابتدایی خواند و بسط کوچکی از نظریه اولیه خودش دانست. اما در واقع تمرکز نیومن بر بازی‌هایی با دو نفر و مجموع صفر باعث شد نظریه‌اش کاربرد زیادی نداشته باشد. محیط نظریات او اکثراً ماهیتی نظامی داشت. یکی از آنها نظریه تخریب قطعی متقابل بود که در آن تعادل هنگامی ایجاد می‌شود که طرفین متخاصم به سلاح هسته‌ای مجهز باشند. این محیط‌ها هیچ‌کدام در مورد دیگر وضعیت‌ها -مثلاً بازار- کاربرد نداشتند چرا که در بازار پیروزی یک طرف لزوماً به معنای شکست طرف مقابل نیست.
با وجود این، اقتصاددانان در ابتدا ارزیابی نیومن را پذیرفتند و به کشف نش بی‌توجهی کردند. او خود را به دیگر حوزه‌های ریاضیات مشغول کرد اما بی‌توجهی بزرگ‌تر در سال 1959 رخ داد. هنگامی که او به توهم و اختلال ذهنی پارانویا مبتلا شد همسرش او را در بیمارستان بستری کرد اما پس از مرخصی، او به چهره‌ای تبدیل شد که در کوی دانشگاه پرینستون با خود صحبت می‌کرد و بر روی تخته‌سیاه خط‌های مبهم می‌کشید. با این حال، همزمان با این دوران نظریه تعادل او اهمیت بیشتری در علم اقتصاد پیدا کرد. از سال 1980 تعداد مقالات اقتصادی که در آنها از تعادل نش صحبت شده بود به هفت برابر افزایش یافت و از این مفهوم برای حل بسیاری از مشکلات سیاستی جهان واقعی استفاده شد. یک نمونه مشهور، نظام بیمارستانی آمریکا بود که در دهه 1940 در وضیعت تعادل بدی به سر می‌برد. هر بیمارستان تلاش می‌کرد بهترین دانشجویان پزشکی را جذب کند. از آنجا که به خاطر جنگ جهانی تعداد این دانشجویان بسیار کم شده بود بیمارستان‌ها به رقابتی تنگاتنگ افتادند و از دانشجویان بالقوه مستعد در همان سال‌های اول تحصیل دعوت می‌کردند. آنچه برای این بیمارستان مفید بود برای مجموعه وحشتناک می‌شد: بیمارستان‌ها مجبور می‌شدند دانشجویانی را استخدام کنند که هنوز امتحاناتشان به پایان نرسیده بود. دانشجویان نیز از این وضعیت متنفر بودند چرا که فرصتی برای بررسی پیشنهادهای رقابتی نداشتند.
با وجود صدور نامه‌ها و قطعنامه‌هایی از جانب انجمن‌های پزشکی و دانشجویان، سرانجام این مشکل پس از دهه‌ها و با طرحی که از سوی الیوت پرانسون و آلوین راث (برنده جایزه نوبل اقتصاد) در دهه 1990 حل شد. امروزه دانشجویان ترجیحات خود را بیان می‌کنند و سپس بر اساس یک الگوریتم به بیمارستان معرفی می‌شوند. این الگوریتم اطمینان می‌دهد که هیچ دانشجویی نمی‌تواند ترجیح بیان‌شده خود را تغییر دهد و به بیمارستان مطلوب‌تری فرستاده شود که حاضر است او را بپذیرد. همچنین هیچ بیمارستانی نمی‌تواند خارج از سیستم عمل کند و کارمندان بهتری را به چنگ آورد. این سیستم برای تقویت خود از تعادل نش استفاده می‌کند: هر کس بهترین کار را انجام می‌دهد بر اساس آن کاری که دیگران در حال انجام آن هستند.
کاربرد سیاستی دیگر این نظریه را می‌توان در مزایده مجوزهای مخابراتی 3G دولت بریتانیا در سال 2000 مشاهده کرد. دولت از نظریه‌پردازان بازی درخواست کرد تا مزایده را با استفاده از برخی دیدگاه‌های تعادل نش طراحی کنند. مزایده با مبلغ 5 /22 میلیارد پوند (4 /35 میلیارد دلار) به پایان رسید هرچند برخی از سهامداران شرکت برنده از این نتیجه راضی نبودند. نظریه نش همچنین توضیح می‌دهد چگونه اضافه کردن یک جاده به شبکه حمل و نقل می‌تواند زمان سفر را به‌طور میانگین بالاتر ببرد. رانندگان خودخواهی که سریع‌ترین مسیر را انتخاب می‌کنند به تاثیر خود بر طولانی کردن سفر دیگران توجه نمی‌کنند و بنابراین ممکن است یک مسیر میان‌بر جدید را مسدود کنند. مطالعه‌ای که در سال 2008 انتشار یافت هفت خیابان در لندن و 12 خیابان در نیویورک را معرفی می‌کرد که بستن آنها جریان ترافیک را روان‌تر می‌ساخت.

شروع بازی
جایگاه کنونی تعادل نش مدیون اصلاحات و پالایش نظریه اولیه است. اول، در بسیاری از موقعیت‌ها بیش از یک تعادل نش وجود دارد. رانندگان در پاسخ به رفتار دیگر رانندگان انتخاب می‌کنند که در کدام سمت خیابان برانند. نتایج مختلف است و همچنین به محل زندگی آنان بستگی دارد: رانندگان در بریتانیا در سمت چپ و در آمریکا در سمت راست خیابان حرکت می‌کنند. اقتصاددانان طرفدار جبر و ریاضی باید بدانند که درک راهبرد نیازمند آگاهی از هنجارها و عادات اجتماعی است. قضیه نش به تنهایی کافی نیست. پالایش دوم به توجه مناسب به تهدیدهای باورنکردنی مربوط می‌شوند. اگر یک نوجوان تهدید کند در صورتی که تلفنش را از او بگیرند خانه را ترک می‌کند بحث تعادل نش پیش می‌آید. مادرش تلفن را به او می‌دهد تا آرامش خاطر داشته باشد. اما رینارد سلتن اقتصاددان آلمانی که در 1994 به همراه نش و جان هارسانی برنده جایزه نوبل شد استدلال می‌کند که این نتیجه منطقی نیست. مادر باید بداند که تهدید نوجوان خالی‌بندی است. از دست دادن تلفن هر چند ناراحت‌کننده است اما به بدی گذراندن شب در خیابان نخواهد بود. مادر باید تلفن را ضبط کند و فرزندش را وادار سازد تا بر تکالیفش تمرکز کند. کار آقای سلتن باعث شد اقتصاددانان تعداد ممکن موارد تعادل نش را کاهش دهند. هارسانی به این واقعیت اشاره کرد که در بازی‌های زندگی واقعی مردم درباره آنچه رقبایشان می‌خواهند مطمئن نیستند. مثلاً، اقتصاددانان تلاش می‌کنند بهترین راهبرد را برای دو دلداده‌ای تحلیل کنند که قصد دارند مکانی مناسب برای باهم بودن پیدا کنند. آنها نمی‌دانند که طرف دیگر چه جایی را ترجیح می‌دهد. اما هارسانی با گنجاندن عقاید هر طرف در بازی (مثلاً آگاهی از اینکه طرف مقابل پیتزا را به همان اندازه سوشی دوست دارد) این مساله را حل کرد. اما یک مشکل دیگر همچنان باقی ماند. قدرت پیش‌بینی تعادل نش به رفتارهای منطقی بستگی دارد. با این وجود، رفتار انسان‌ها اغلب منطقی نیست. در آزمایش‌های مربوط به دوگانه زندانی تنها حدود نیمی از افراد پذیرفتند که اعتراف کنند. این امر برای اقتصاددانان که تلاش می‌کنند منطق را در مدل‌هایشان بگنجانند مشکل‌آفرین است. اگر مردم به دنبال بهترین منافع برای خود نباشند تنظیم انگیزه‌های خوب چه فایده‌ای دارد؟
اما همه چیز از دست نرفته است. آزمایش‌ها همچنین نشان دادند که تجربه بازیگران را عاقل‌تر می‌کند. در دور دهم فقط 10 درصد از بازیگران از اعتراف خودداری کردند. این امر باعث شد اقتصاددانان در مورد استفاده از تعادل نش احتیاط بیشتری به عمل آورند. علاوه بر این، در بازی‌های پیچیده یا زمانی که بازیگران این فرصت را ندارند که از اشتباه خود درس بگیرند دیدگاه نش ممکن است مفید نباشد. با این وجود، تعادل نش نقشی کلیدی در اقتصاد خرد مدرن دارد. نش در سال 2015 در یک تصادف اتومبیل کشته شد. در آن زمان سلامت روانی او بازگشته بود و در دانشگاه پرینستون تدریس می‌کرد. او جایزه نوبل را به صورت مشترک و به خاطر این موضوع دریافت کرد که تعاملات گروه بیشتر از تعاملات فردی اهمیت دارند.
منبع: اکونومیست